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智慧广场一
用“一一列举"的方法解决问题
［课时与课题］《义务教育教科书•数学（六年级上册）》第89-90页，第1课时，共2 课时。
［课标要求］
2011年版的《数学课程标准》第12页学段目标中，要求：能探索分析和解决简单 问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性，在猜想验证等活动中，能进行有条理的 思考，比较淸楚地表达自己的思考过程与结果。
学习目标：
1 .结合具体情境，学习用“一一列举”的方法解决简单的实际问题。
- 经历观察、操作、验证的过程，感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发 展思维的条理性和严密性。
- 在解决简单实际问题的过程中，学会从数学的角度发现问题、提出问题，综合运 用数学知识解决简单的实际问题，增强解决问题的策略意识，提高实践能力，进一步积 累解决问题的经验。
- 通过活动激发学习数学的兴趣和欲望，获得解决问题的成功体验。
［评价任务］
- 用列表格的方法进行一一列举。
- 有序思考，不重复，不遗漏。
［资源与建议］
- 本智慧广场体现了数学与现实生活的密切联系，是在学生已经学习了用列表和画 图等策略解决问题，对解决问题策略的价值有了一些具体的体验的基础上进行学习的。 具体体现在一年级下册数出100以内含9的个数，二年级上册数窗户上长方形的个数， 五年级上册排队照相，下册的组合方法，这些内容都安排在了智慧广场，也是都是一一 列举的内容。本智慧广场呈现的是买巧克力的现实情境，现实的素材让学生感受到数学 与社会生活的密切联系，产生亲切感，有利于学生借助自己的生活经验积极投入解决问
题的探索活动中去。教材有意识地引导学生利用画图这一有效策略来解决问题。教材中 呈现了学生可能出现的不同解决问题的方法，第一种和第二种方法，是通过画图，找到 其中的一种买法。第三种方法是运用举例，并通过计算验证的方法得出一种买法。第四 种方法呈现的是，学生考虑到买法不止一种，从而尝试多次举例验证。
- 本节课学习按以下流程进行：创设情境，提出问题 回顾策略，尝试解答
合作交流，优化策略 自主练习，巩固策略 回顾整理，感受价值
- 本节课的重点是用“一一列举”的方法解决简单的实际问题。
难点是培养学生有序思考。
［学习过程］
一、创设情境，提出问题
出示智慧广场四个大字，谈谈对智慧的理解。在日常生活中，智慧体现为更好地解 决问题。 -种巧克力有瓯点遗
出示情境图， 两种不同的包装。壬阿姨要买50块
阿陶巧克力，-共有多少种不同的买法？
提出问题：可以怎样买？一共有多少种不同的买法？
怎样理解这个问题？
明确：1.只能买50块，不能多，也不能少；2.可单买一种，也可以两种混着买；
- 要找出所有不同的买法。
二、 回顾策略，尝试解答
1 .先让学生猜一猜想一想可以用哪些策略解决问题，根据学生回答，出示画图、举 例子、列式计算等。
- 自主探究
自主选择策略，尝试独立完成，把买法写在答题纸上。学生自主探究，教师巡视。
- 组内交流
要做到两点要求：一是判断自己或同学的结论是否正确，如果错了，问题出现在哪 里？二是如果结论相同，谁的方法更简便。学生分组讨论，教师巡视。
三、 合作交流，优化策略
刚才同学们在小组内交流了自己的想法，哪个小组的同学愿意分享一下你的方法和 结果？
1 .我用的是画图法，5包6块装的和5包4块装的，合起来表示50块巧克力；然
后画2个6,配上8包4块装的才能凑成50块巧克力。
师：画图表示又直观又形象，真不错！但是，找全买法了吗？还有其他买法，那是 有“遗漏” 了。
- 让找到5种买法的学生说一说。
其他同学仔细观察，你有什么发现？
有重复的，应该按顺序找，就不会重复了。
- 怎样找不遗漏，也不重复？
按照顺序一个一个地找，不会遗漏。
- 列表格的学生汇报。
这4种都是混着买的，能不能只买一种包装的？通过计算是不可以的，也把它反映 在表格里，完善表格。
6块装（包） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
4块装（包） | — | 11 | — | 8 | — | 5 | — | 2 | — |
像这样，按照顺序，不重复，不遗漏地把可能出现的所有情况全部列举出来的方法, 在数学上就叫做“一一列举法”。这也是我们今天要学习的解决问题的策略。（板书课题）
- 刚才我们整理这个表格的时候，是从0包6块装开始找起的，能不能从0包4块
装的找起？
写在学习单上，从4块装找起，试着用一一列举法来解决这个问题吧。
请一名学生展示。（如下）
4块装（包） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
6块装（包） | —— | — | 7 | — | —— | 5 | —— | — | 3 | — | —— | 1 | — |
对比两种列表，你更喜欢哪一种？
从0包6块装开始找起的，列举次数少，更简洁。
四、自主练习，巩固策略
1 .明明的储蓄罐中有1元和5元的人民币若干张。他要买一本价格19元的《格林 童话全集》，有多少种不同的付钱方法？
2.李叔叔用一根52厘米长的铁丝，做一个高5厘米的长方体模型，能做出多少种 不同的长方体？（长、宽、高均为整厘米。）（教材P90第3题）
长方体的长（cm） |
长方体的宽(cm) | ||||
长方体的高(cm) | 5 | 5 | 5 | 5 |
五、回顾整理，感受价值
同学们对不重复不遗漏是不是有见到老朋友的感觉。回顾：一年级下册数出100以 内含9的个数，二年级上册数窗户上长方形的个数，五年级上册排队照相，下册的组合 方法，这些内容都安排在了智慧广场，也是都是一一列举的内容。都提到了按顺序、不 重复、不遗漏。
同学们，即将步入六年级，在今后的学习过程中，也要像一一列举一样，让知识更 有序、更条理！
